A．（几何证明选讲选做题）如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．B．（矩阵与变换选做题）已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变-高中数学-n多题

◎ 题干

A．（几何证明选讲选做题）

如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．

B．（矩阵与变换选做题）
已知M＝

，N＝

，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

C．（坐标系与参数方程选做题）
在平面直角坐标系xOy中，直线m的参数方程为

（t为参数）；在以O为极点、射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρsinθ＝8cosθ．若直线m与曲线C交于A、B两点，求线段AB的长．

D．（不等式选做题）

设x，y均为正数，且x＞y，求证：2x＋

≥2y＋3．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“A．（几何证明选讲选做题）如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．B．（矩阵与变换选做题）已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变…”主要考查了你对【相似三角形的判定及有关性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“A．（几何证明选讲选做题）如图，已知AB为圆O的直径，BC切圆O于点B，AC交圆O于点P，E为线段BC的中点．求证：OP⊥PE．B．（矩阵与变换选做题）已知M＝，N＝，设曲线y＝sinx在矩阵MN对应的变”考查相似的试题有：

● 如图1，在平行四边形中，点在上且，与交于点，则.● 如图3所示，在边长为的正方形中，有一束光线从点射出，到点反射，，，之后会不断地被正方形的各边反射，当光线又回到点时，（1）光线被正方形各边一共反射了________次；（2）光 ● 如图,在正△ABC中,点D,E分别在边AC,AB上,且AD=ACAE=AB,BD,CE相交于点F.（Ⅰ）求证:A,E,F,D四点共圆；（Ⅱ）若正△ABC的边长为2,求A,E,F,D所在圆的半径.● 如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝3，CD＝4．过AC与BD的交点O作EF∥AB，分别交AD，BC于点E，F，则EF＝．● 如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙于A、B两点,∠APE的平分线和AE、BE分别交于点C、D.求证:(Ⅰ);(Ⅱ).