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抛物线的定义
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试题详情
◎ 题干
(本题满分15分) 已知直线
l
1
:
x
=
my
与抛物线C:
y
2
=4
x
交于
O
(坐标原点),
A
两点,直线
l
2
:
x
=
my
+
m
与抛物线C交于
B
,
D
两
点.
(Ⅰ) 若 |
BD
| = 2 |
OA
|,求实数
m
的值;
(Ⅱ) 过
A
,
B
,
D
分别作
y
轴的垂线,垂足分别为
A
1
,
B
1
,
D
1
.记
S
1
,
S
2
分别为三角形
OAA
1
和四
边形
BB
1
D
1
D
的面积,求
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题满分15分)已知直线l1:x=my与抛物线C:y2=4x交于O(坐标原点),A两点,直线l2:x=my+m与抛物线C交于B,D两点.(Ⅰ)若|BD|=2|OA|,求实数m的值;(Ⅱ)过A,B,D分别作y轴的垂线,…”主要考查了你对
【抛物线的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本题满分15分)已知直线l1:x=my与抛物线C:y2=4x交于O(坐标原点),A两点,直线l2:x=my+m与抛物线C交于B,D两点.(Ⅰ)若|BD|=2|OA|,求实数m的值;(Ⅱ)过A,B,D分别作y轴的垂线,”考查相似的试题有:
● 斜率为2的直线L经过抛物线的焦点F,且交抛物线与A、B两点,若AB的中点到抛物线准线的距离1,则P的值为().A.1B.C.D.
● 已知抛物线方程为,过点作直线与抛物线交于两点,,过分别作抛物线的切线,两切线的交点为.(1)求的值;(2)求点的纵坐标;(3)求△面积的最小值.
● 已知点A(-1,0),B(1,-1)和抛物线.,O为坐标原点,过点A的动直线l交抛物线C于M、P,直线MB交抛物线C于另一点Q,如图.(1)证明:为定值;(2)若△POM的面积为,求向量与的夹角
● 已知抛物线C:的焦点为F,ABQ的三个顶点都在抛物线C上,点M为AB的中点,.(1)若M,求抛物线C方程;(2)若的常数,试求线段长的最大值.
● 已知圆C:的圆心为抛物线的焦点,直线3x+4y+2=0与圆C相切,则该圆的方程为().A.B.C.D.