（本题满分13分）已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。（1）求的解析式；（2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。①证明：当不存在“-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分13分）
已知函数

处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。
（1）求

的解析式；
（2）设函数

上的值域也是

，则称区间

为函数

的“保值区间”。
①证明：当

不存在“保值区间”；
②函数

是否存在“保值区间”？若存在，写出一个“保值区间”（不必证明）；若不存在，说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分13分）已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。（1）求的解析式；（2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。①证明：当不存在“…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分13分）已知函数处取得极小值，其图象过点A（0，1），且在点A处切线的斜率为—1。（1）求的解析式；（2）设函数上的值域也是，则称区间为函数的“保值区间”。①证明：当不存在“”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()