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集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)
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试题详情
◎ 题干
(本小题共13分)
已知集合
对于
,
,定义A与B的差为
A与B之间的距离为
(Ⅰ)证明:
,且
;
(Ⅱ)证明:
三个数中至少有一个是偶数
(Ⅲ) 设P
,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值为
(P).
证明:
(P)≤
.
(考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题共13分)已知集合对于,,定义A与B的差为A与B之间的距离为(Ⅰ)证明:,且;(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数(Ⅲ)设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值…”主要考查了你对
【集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题共13分)已知集合对于,,定义A与B的差为A与B之间的距离为(Ⅰ)证明:,且;(Ⅱ)证明:三个数中至少有一个是偶数(Ⅲ)设P,P中有m(m≥2)个元素,记P中所有两元素间距离的平均值”考查相似的试题有:
● ()A.B.C.D.
● 已知集合,集合,则().A.B.C.D.
● 设全集.(1)解关于x的不等式;(2)记A为(1)中不等式的解集,集合,若恰有3个元素,求的取值范围.
● 已知集合,集合,则().B.C.D.
● 已知集合,则()A.B.C.D.