设函数  ，其中  为常数． （Ⅰ）当  时，判断函数  在定义域上的单调性； （Ⅱ）当  时,求 的极值点并判断是极大值还是极小值； （Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数  ，不等式  都成立． |
根据n多题专家分析，试题“设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“设函数，其中为常数．（Ⅰ）当时，判断函数在定义域上的单调性；（Ⅱ）当时,求的极值点并判断是极大值还是极小值；（Ⅲ）求证对任意不小于3的正整数，不等式都成立．”考查相似的试题有：
，其中
为常数．
时，判断函数
在定义域上的单调性；
时,求
，不等式
都成立．