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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知
,
且
.
(Ⅰ)当
时,求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求
的最大值；
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
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◎ 相似题
与“已知,且.(Ⅰ)当时,求在处的切线方程；(Ⅱ)当时,设所对应的自变量取值区间的长度为(闭区间的长度定义为),试求的最大值；”考查相似的试题有：
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．
● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）
● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()
,
.
时,求
在
处的切线方程；
(Ⅱ)当
时,设
所对应的自变量取值区间的长度为
(闭区间
的长度定义为
),试求的最大值；