设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列

的各项均为正实数，

，若数列

满足

，

，其中

为正常数，且

.
（1）求数列

的通项公式；
（2）是否存在正整数

，使得当

时，

恒成立？若存在，求出使结论成立的

的取值范围和相应的

的最小值；若不存在，请说明理由；
（3）若

，设数列

对任意的

，都有

成立，问数列

是不是等比数列？若是，请求出其通项公式；若不是，请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列的各项均为正实数，，若数列满足，，其中为正常数，且.（1）求数列的通项公式；（2）是否存在正整数，使得当时，恒成立？若存在，求出使结论成立的的取值范围和相应的的最”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.