对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f(x)的“均值”．（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；（2）若函数为常数）存在“均值”，求-高中数学-n多题

◎ 题干

对于定义域为

的函数

，若有常数M，使得对任意的

，存在唯一的

满足等式

，则称M为函数

f (x)的“均值”．
（1）判断1是否为函数

≤

的“均值”，请说明理由；
（2）若函数

为常数）存在“均值”，求实数a的取值范围；
（3）若函数

是单调函数，且其值域为区间I．试探究函数

的“均值”情况（是否存在、个数、大小等）与区间I之间的关系，写出你的结论（不必证明）．
说明：对于（3），将根据结论的完整性与一般性程度给予不同的评分

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f(x)的“均值”．（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；（2）若函数为常数）存在“均值”，求…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“对于定义域为的函数，若有常数M，使得对任意的，存在唯一的满足等式，则称M为函数f(x)的“均值”．（1）判断1是否为函数≤≤的“均值”，请说明理由；（2）若函数为常数）存在“均值”，求”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．