在直角坐标系内，点  实施变换  后，对应点为  ，给出以下命题： ①圆  上任意一点实施变换 后，对应点的轨迹仍是圆  ； ②若直线  上每一点实施变换 后，对应点的轨迹方程仍是  则  ； ③椭圆  上每一点实施变换 后，对应点的轨迹仍是离心率不变的椭圆； ④曲线  ：  上每一点实施变换 后，对应点的轨迹是曲线  ，  是曲线 上的任意一点，  是曲线 上的任意一点，则  的最小值为  。 以上正确命题的序号是 （写出全部正确命题的序号）. |
根据n多题专家分析，试题“在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；③椭圆上每一点…”主要考查了你对 【圆的标准方程与一般方程】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“在直角坐标系内，点实施变换后，对应点为，给出以下命题：①圆上任意一点实施变换后，对应点的轨迹仍是圆；②若直线上每一点实施变换后，对应点的轨迹方程仍是则；③椭圆上每一点”考查相似的试题有：
实施变换
后，对应点为
，给出以下命题：
上任意一点实施变换
；
上每一点实施变换
则
；
上每一点实施变换
：
上每一点实施变换
，
是曲线
是曲线
的最小值为
。