若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.(1)若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(2)若(，为常数)，且有唯一的零点，求的“一-高中数学-n多题

◎ 题干

若函数

在

上为增函数（

为常数），则称

为区间

上的“一阶比增函数”，

为

的一阶比增区间.
(1) 若

是

上的“一阶比增函数”，求实数

的取值范围；
(2) 若

(

，

为常数)，且

有唯一的零点，求

的“一阶比增区间”；
(3)若

是

上的“一阶比增函数”，求证：

，

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.(1)若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(2)若(，为常数)，且有唯一的零点，求的“一…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“若函数在上为增函数（为常数），则称为区间上的“一阶比增函数”，为的一阶比增区间.(1)若是上的“一阶比增函数”，求实数的取值范围；(2)若(，为常数)，且有唯一的零点，求的“一”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()