（本小题满分12分） 已知函数  ，若存在实数  则称  是函数  的一个不动点. （I）证明：函数 有两个不动点； （II）已知a、b是 的两个不动点，且  .当  时，比较  的大小； （III）在数列  中，  ，等式  对任何正整数n都成立，求数列 的通项公式. |
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知函数，若存在实数则称是函数的一个不动点.（I）证明：函数有两个不动点；（II）已知a、b是的两个不动点，且.当时，比较的大小；（III）在数列中，，等式对任…”主要考查了你对 【函数、映射的概念】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（本小题满分12分）已知函数，若存在实数则称是函数的一个不动点.（I）证明：函数有两个不动点；（II）已知a、b是的两个不动点，且.当时，比较的大小；（III）在数列中，，等式对任”考查相似的试题有：
，若存在实数
则称
是函数
的一个不动点.
.当
时，比较
的大小；
中，
，等式
对任何正整数n都成立，求数列