已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=时，方程f（1

◎ 题干

已知函数f（x）=1n（2ax+1）+

－x²－2ax（a∈R）．
（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
（2）当a=

时，方程f（1－x）=

有实根，求实数b的最大值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数f（x）=1n（2ax+1）+－x2－2ax（a∈R）．（1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；（2）当a=时，方程f（1－x）=有实根，求实数b的最大值．”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．