已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)当时，试求函数的极值；(3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平-高中数学-n多题

◎ 题干

已知：函数

.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.
(1) 当

时，求函数

的图

象在点

处的切线方程；
(2) 当

时，试求函数

的极值；
(3)若

，则当

时，函数

的图象是否总在不等式

所表示的平面区域内，请写出判

断过程.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)当时，试求函数的极值；(3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知：函数.（其中e为自然对数的底数，e=2.71828…〉.(1)当时，求函数的图象在点处的切线方程；(2)当时，试求函数的极值；(3)若，则当时，函数的图象是否总在不等式所表示的平”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.