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圆的标准方程与一般方程
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试题详情
◎ 题干
如图,椭圆C
0
:
(a>b>0,a,b为常数),动圆C
1
:x
2
+y
2
=t
1
2
,b<t
1
<a.点A
1
,A
2
分别为C
0
的左,右顶点,C
1
与C
0
相交于A,B,C,D四点.
(1)求直线AA
1
与直线A
2
B交点M的轨迹方程;
(2)设动圆C
2
:x
2
+y
2
=t
2
2
与C
0
相交于A′,B′,C′,D′四点,其中b<t
2
<a,t
1
≠t
2
.若矩形ABCD与矩形A′B′C′D′的面积相等,证明:t
1
2
+t
2
2
为定值.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,椭圆C0:(a>b>0,a,b为常数),动圆C1:x2+y2=t12,b<t1<a.点A1,A2分别为C0的左,右顶点,C1与C0相交于A,B,C,D四点.(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程;(2)设动…”主要考查了你对
【圆的标准方程与一般方程】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,椭圆C0:(a>b>0,a,b为常数),动圆C1:x2+y2=t12,b<t1<a.点A1,A2分别为C0的左,右顶点,C1与C0相交于A,B,C,D四点.(1)求直线AA1与直线A2B交点M的轨迹方程;(2)设动”考查相似的试题有:
● 已知圆C的圆心与点M(1,)关于直线对称,并且圆C与相切,则圆C的方程为_______________.
● 若圆C的半径为1,圆心在第一象限,且与直线4x-3y=0和x轴都相切,则该圆的标准方程是()A.(x-3)2+2=1B.(x-2)2+(y-1)2=1C.(x-1)2+(y-3)2=1D.2+(y-1)2=1
● 已知圆C的圆心与点关于直线对称.直线与圆C相交于两点,且,则圆C的方程为____________.
● 如图,圆O是△ABC的外接圆,过点C的切线交AB的延长线于点D,CD=,AB=3.则BD的长为.
● 圆内非直径的两条弦相交于圆内的一点,已知,则.