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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知函数f(x)=e
x
+2x
2
—3x
(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2) 当x ≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求证函数f(x)在区间[0,1)上存在唯一的极值点,并用二分法求函数取得极值时相应x的近似值(误差不超过0.2);(参考数据e≈2.7,
≈1.6,e
0.3
≈1.3)。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数f(x)=ex+2x2—3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围;(3)求证函数f(x)在区间[0,1)上存在唯一…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
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◎ 相似题
与“已知函数f(x)=ex+2x2—3x(1)求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)当x≥1时,若关于x的不等式f(x)≥ax恒成立,求实数a的取值范围;(3)求证函数f(x)在区间[0,1)上存在唯一”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()