（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分16分）设等差数列{a_n}的前n项和是S_n，已知S₃＝9，S₆＝36．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）是否存在正整数m、k，使a_m，a_m_＋₅，a_k成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存在，说明理

由；
（3）设数列{b_n}的通项公式为b_n＝3n－2．集合A＝{x∣x＝a_n，n∈N^*}，B＝{x∣x＝b_n，n∈N^*}．将集合A∪B中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，

…，求{c_n}的通项公式．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分16分）设等差数列{an}的前n项和是Sn，已知S3＝9，S6＝36．（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在正整数m、k，使am，am＋5，ak成等比数列？若存在，求出m和k的值，若不存”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。