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数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)
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试题详情
◎ 题干
(本题共3小题,满分16分。第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分)
设数列
的前
项和为
,若对任意的
,有
且
成立.
(1)求
、
的值;
(2)求证:数列
是等差数列,并写出其通项公式
;
(3)设数列
的前
项和为
,令
,若对一切正整数
,总有
,求
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题共3小题,满分16分。第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分)设数列的前项和为,若对任意的,有且成立.(1)求、的值;(2)求证:数列是等差数列,并写出其通项公式;…”主要考查了你对
【数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本题共3小题,满分16分。第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题6分)设数列的前项和为,若对任意的,有且成立.(1)求、的值;(2)求证:数列是等差数列,并写出其通项公式;”考查相似的试题有:
● 数列{an}的通项公式为an=已知它的前n项和Sn=6,则项数n等于.
● 数列1,2,3,4,…的前n项和为.
● 已知等差数列的前n项和为,公差成等比数列(1)求数列的通项公式;(2)若从数列中依次取出第2项、第4项、第8项,,按原来顺序组成一个新数列,且这个数列的前的表达式.
● 等差数列中,,(),是数列的前n项和.(1)求;(2)设数列满足(),求的前项和.
● 数列{an}满足a1+2a2+22a3+…+2n-1an=4n.⑴求通项an;⑵求数列{an}的前n项和Sn.