已知无穷数列  中，  、  、  、  构成首项为2，公差为－2的等差数列，  、  、 、  ，构成首项为  ，公比为 的等比数列，其中  ，  . （1）当  ， ，时，求数列 的通项公式； （2）若对任意的  ，都有  成立． ①当  时，求  的值； ②记数列 的前  项和为  ．判断是否存在 ，使得  成立？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由. |
根据n多题专家分析，试题“已知无穷数列中，、、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.（1）当，，时，求数列的通项公式；（2）若对任意的，都有成立．①当时…”主要考查了你对 【等差数列的定义及性质】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“已知无穷数列中，、、、构成首项为2，公差为－2的等差数列，、、、，构成首项为，公比为的等比数列，其中，.（1）当，，时，求数列的通项公式；（2）若对任意的，都有成立．①当时”考查相似的试题有：
中，
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构成首项为2，公差为－2的等差数列，
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，构成首项为
，公比为
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成立．
时，求
的值；
项和为
．判断是否存在
成立？若存在，求出