（本小题满分12分）已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.（I）求双曲线的方程；（II）若双曲线上存在两个点关于直-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）
已知实轴长为

，虚轴长为

的双曲线

的焦点在

轴上，直线

是双曲线

的一条渐近线，且原点

、点

和点

）使等式

成立.
（I）求双曲线

的方程；
（II）若双曲线

上存在两个点关于直线

对

称，求实数

的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.（I）求双曲线的方程；（II）若双曲线上存在两个点关于直…”主要考查了你对【双曲线的定义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）已知实轴长为，虚轴长为的双曲线的焦点在轴上，直线是双曲线的一条渐近线，且原点、点和点）使等式成立.（I）求双曲线的方程；（II）若双曲线上存在两个点关于直”考查相似的试题有：

● 双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线离心率为（）.A．B．2C．D．3 ● 以抛物线的焦点为顶点，顶点为中心，离心率为2的双曲线方程是.● 已知双曲线(a＞0，b＞0)的一条渐近线与圆相交于A，B两点，若|AB|=2，则该双曲线的离心率为()A．8B．2C．3D．● 双曲线的焦距为（）．A．1B．C．3D．● 若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值为（）．A．B．C．D．