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空间向量的定义
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试题详情
◎ 题干
如图,在棱长为1的正方体
ABCD
-
A
1
B
1
C
1
D
1
中,点
E
是棱
AB
上的动点.
(1)求证:
DA
1
⊥
ED
1
;
(2)若直线
DA
1
与平面
CED
1
成角为45
o
,求
的值;
(3)写出点
E
到直线
D
1
C
距离的最大值及此时点
E
的位置(结论不要求证明).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱AB上的动点.(1)求证:DA1⊥ED1;(2)若直线DA1与平面CED1成角为45o,求的值;(3)写出点E到直线D1C距离的最大值及此时点E的位…”主要考查了你对
【空间向量的定义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“如图,在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E是棱AB上的动点.(1)求证:DA1⊥ED1;(2)若直线DA1与平面CED1成角为45o,求的值;(3)写出点E到直线D1C距离的最大值及此时点E的位”考查相似的试题有:
● 如图,在四棱锥PABCD中,PD⊥平面ABCD,四边形ABCD是菱形,AC=2,BD=2,E是PB上任意一点.(1)求证:AC⊥DE;(2)已知二面角APBD的余弦值为,若E为PB的中点,求
● 如图(1),在三角形ABC中,BA=BC=2√乏,ZABC=900,点0,M,N分别为线段的中点,将AABO和AMNC分别沿BO,MN折起,使平面ABO与平面CMN都与底面OMNB垂直,如图(2)所示.(1)求证:AB
● 如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,AB∥CD,AD⊥CD,且AB=AD=PD=1,CD=2,E为PC的中点.(1)求证:BE∥平面PAD;(2)求二面角E-BD-C的余弦值.
● 如图,在三棱柱中,平面,,为棱上的动点,.⑴当为的中点,求直线与平面所成角的正弦值;⑵当的值为多少时,二面角的大小是45.
● 如图,三棱柱的各棱长均为2,侧棱与底面所成的角为,为锐角,且侧面⊥底面,给出下列四个结论:①;②;③直线与平面所成的角为;④.其中正确的结论是()A.①③B.②④C.①③④D.①②③④