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等差数列的定义及性质
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分13分)
已知数列{
}中,
对一切
,点
在直线y=x上,
(Ⅰ)令
,求证数列
是等比数列,并求通项
(4分);
(Ⅱ)求数列
的通项公式
(4分);
(Ⅲ)设
的前n项和,是否存在常数
,使得数列
为等差数列?若存在,试求出
若不存在,则说明理由(5分).
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本小题满分13分)已知数列{}中,对一切,点在直线y=x上,(Ⅰ)令,求证数列是等比数列,并求通项(4分);(Ⅱ)求数列的通项公式(4分);(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数,使得数列为等…”主要考查了你对
【等差数列的定义及性质】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分13分)已知数列{}中,对一切,点在直线y=x上,(Ⅰ)令,求证数列是等比数列,并求通项(4分);(Ⅱ)求数列的通项公式(4分);(Ⅲ)设的前n项和,是否存在常数,使得数列为等”考查相似的试题有:
● 设等差数列的前n项和为,若,则().A.9B.C.2D.
● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列.(1)证明:;(2)求数列的通项公式;(3)证明:对一切正整数,有.
● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.
● 已知为等差数列,且,.(1)求的通项公式;(2)若等比数列满足,,求的前n项和公式.
● 在如下数表中,已知每行、每列中的数都成等差数列,那么,位于下表中的第n行第n+1列的数是.