设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（3）若存在-高中数学-n多题

◎ 题干

设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，
（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；
（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；
（3）若存在正常数T，使得等式f(x)=f(x+T)或者f(x)=f(x-T)对于x∈D都成立，则都称f(x)是周期函数，T为周期；试问f(x)是不是周期函数？若是，则求出它的一个周期T；若不是，则说明理由。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（3）若存在…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设函数f(x)的定义域D关于原点对称，0∈D，且存在常数a>0，使f(a)=1，又，（1）写出f(x)的一个函数解析式，并说明其符合题设条件；（2）判断并证明函数f(x)的奇偶性；（3）若存在”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．