定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函-高中数学-n多题

◎ 题干

定义：对于函数

，若存在非零常数

，使函数

对于定义域内的任意实数

，都有

，则称函数

是广义周期函数，其中称

为函数

的广义周期，

称为周距．
（1）证明函数

是以2为广义周期的广义周期函数，并求出它的相应周距

的值；
（2）试求一个函数

，使

（

为常数，

）为广义周期函数，并求出它的一个广义周期

和周距

；
（3）设函数

是周期

的周期函数，当函数

在

上的值域为

时，求

在

上的最大值和最小值．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义：对于函数，若存在非零常数，使函数对于定义域内的任意实数，都有，则称函数是广义周期函数，其中称为函数的广义周期，称为周距．（1）证明函数是以2为广义周期的广义周期函”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．