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用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系
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试题详情
◎ 题干
如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.
(1)求证:平面GNM∥平面ADC′.
(2)求证:C′A⊥平面ABD.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1)求证:平面GNM∥平面ADC′.(2)求证:C′A⊥平面ABD.…”主要考查了你对
【用向量证明线线、线面、面面的垂直、平行关系】
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◎ 相似题
与“如图,AB=AD,∠BAD=90°,M,N,G分别是BD,BC,AB的中点,将等边△BCD沿BD折叠到△BC′D的位置,使得AD⊥C′B.(1)求证:平面GNM∥平面ADC′.(2)求证:C′A⊥平面ABD.”考查相似的试题有:
● 已知侧棱垂直于底面的四棱柱,ABCD-A1B1C1D1的底面是菱形,且AD="A"A1,点F为棱BB1的中点,点M为线段AC1的中点.(1)求证:MF∥平面ABCD(2)求证:平面AFC1⊥平面ACC1A1
● 在四棱锥中,底面为矩形,,,,,分别为的中点.(1)求证:;(2)求证:平面;
● 如图,已知的直径AB=3,点C为上异于A,B的一点,平面ABC,且VC=2,点M为线段VB的中点.(1)求证:平面VAC;(2)若AC=1,求二面角M-VA-C的余弦值.
● 已知是两条不同的直线,是一个平面,则下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则
● 已知m,n为两条不同的直线,为两个不同的平面,,则下列命题中的假命题是()A.若m//n,则B.若,则C.若相交,则相交D.若相交,则相交