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导数的概念及其几何意义
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试题详情
◎ 题干
(本小题满分13分)
设定义在R上的函数
f
(
x
)＝
a
0
x
4
＋
a
1
x
3
＋
a
2
x
2
＋
a
3
x
＋
a
4
(
a
0
，
a
1
，
a
2
，
a
3
，
a
4
∈R)当
x
＝－1时，
f
(
x
)取得极大值，且函数
y
＝
f
(
x
＋1)的图象关于点(－1,0)对称.
(Ⅰ)求函数
f
(
x
)的表达式；
(Ⅱ)试在函数
y
＝
f
(
x
)的图象上求两点，使以这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[－，]上；
(Ⅲ)设
x
n
＝，
y
m
＝(
m
，
n
∈N
)，求证：|
f
(
x
n
)－
f
(
y
m
)|<.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“(本小题满分13分)设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.(Ⅰ)求函数f(x)的表…”主要考查了你对
【导数的概念及其几何意义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本小题满分13分)设定义在R上的函数f(x)＝a0x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4(a0，a1，a2，a3，a4∈R)当x＝－1时，f(x)取得极大值，且函数y＝f(x＋1)的图象关于点(－1,0)对称.(Ⅰ)求函数f(x)的表”考查相似的试题有：
● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.
● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．
● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()
● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．
● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.
