已知椭圆具有性质：若  是椭圆  上关于原点  对称的两个点，点  是椭圆  上任意一点，且直线  的斜率都存在(记为  )，则  是与点 位置无关的定值。试写出双曲线  的类似性质，并加以证明。 |
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与“已知椭圆具有性质：若是椭圆上关于原点对称的两个点，点是椭圆上任意一点，且直线的斜率都存在(记为)，则是与点位置无关的定值。试写出双曲线的类似性质，并加以证明。”考查相似的试题有：
是椭圆
上关于原点
对称的两个点，点
是椭圆
上任意一点，且直线
的斜率都存在(记为
)，则
是与点
的类似性质，并加以证明。