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高中数学
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函数的单调性与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
已知函数
,f '(x)为f(x)的导函数,若f '(x)是偶函数且f '(1)=0.
⑴求函数
的解析式;
⑵若对于区间
上任意两个自变量的值
,都有
,求实数
的最小值;
⑶若过点
,可作曲线
的三条切线,求实数
的取值范围.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知函数,f'(x)为f(x)的导函数,若f'(x)是偶函数且f'(1)=0.⑴求函数的解析式;⑵若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;⑶若过点,可作曲线的三条切线,…”主要考查了你对
【函数的单调性与导数的关系】
,
【函数的极值与导数的关系】
,
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“已知函数,f'(x)为f(x)的导函数,若f'(x)是偶函数且f'(1)=0.⑴求函数的解析式;⑵若对于区间上任意两个自变量的值,都有,求实数的最小值;⑶若过点,可作曲线的三条切线,”考查相似的试题有:
● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为,且满足,则与的大小关系为().A.<B.=C.>D.不能确定
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A.B.C.D.
● 函数的单调递减区间是().A.(,+∞)B.(-∞,)C.(0,)D.(e,+∞)
● 已知函数(为常数)的图像与轴交于点,曲线在点处的切线斜率为-1.(1)求的值及函数的极值;(2)证明:当时,;(3)证明:对任意给定的正数,总存在,使得当,恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()