如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC-高中数学-n多题

◎ 题干

如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l₁，在路南侧沿直线铺设线路l₂，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l₁与l₂接通．已知AB = 60m，BC = 80m，公路两侧铺设水管的费用为每米1万元，穿过公路的EF部分铺设水管的费用为每米2万元，设∠EFB= α,矩形区域内的铺设水管的总费用为W．

（1）求W关于α的函数关系式；
（2）求W的最小值及相应的角α．

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC…”主要考查了你对【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“如图，某自来水公司要在公路两侧铺设水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线铺设线路l1，在路南侧沿直线铺设线路l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB=60m，BC”考查相似的试题有：

● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()