已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

在

处取得极值

.
（Ⅰ）求

的解析式；
（Ⅱ）设

是曲线

上除原点

外的任意一点,过

的中点且垂直于

轴的直线交曲线于点

,试问：是否存在这样的点

,使得曲线在点

处的切线与

平行？若存在,求出点

的坐标；若不存在,说明理由；
（Ⅲ）设函数

,若对于任意

,总存在

,使得

,求实数

的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数在处取得极值.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．