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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
(13分)已知F
1
、F
2
是椭圆c
1
:
(a>b>0)的左、右焦点,A为右顶点,P为椭圆c
1
上任意一点,且
最大值的取值范围是[c
2
,3c
2
],c
2
=a
2
-b
2
.(1)求椭圆c
1
离心率e的取值范围;(2)设双曲线c
2
以椭圆c
1
焦点为顶点,顶点为焦点,B是双曲线c
2
在第一象限上任意一点,当椭圆c
1
离心率e取得最小值时,问是否存在正常数λ使∠BAF
1
=λ∠BF
1
A恒成立?若存在,求出λ值;若不存在,请说明理由.
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(13分)已知F1、F2是椭圆c1:(a>b>0)的左、右焦点,A为右顶点,P为椭圆c1上任意一点,且最大值的取值范围是[c2,3c2],c2=a2-b2.(1)求椭圆c1离心率e的取值范围;(2)设…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“(13分)已知F1、F2是椭圆c1:(a>b>0)的左、右焦点,A为右顶点,P为椭圆c1上任意一点,且最大值的取值范围是[c2,3c2],c2=a2-b2.(1)求椭圆c1离心率e的取值范围;(2)设”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若