（本小题满分12分） 已知双曲线  ：  的  左焦点为  ，左准线  与  轴的交点是圆  的圆心，圆 恰好经过坐标原点  ，设  是圆  上任意一点. （Ⅰ）求圆 的方程； （Ⅱ）若直线  与直线 交于点  ，且 为线段  的中点，求直线 被圆 所截得的弦长； （Ⅲ）在平面上是否存在定点  ，使得对圆 上任意的点 有  ？若存在，求出点 的坐标；若不存在，请说明理由. |
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与“（本小题满分12分）已知双曲线：的左焦点为，左准线与轴的交点是圆的圆心，圆恰好经过坐标原点，设是圆上任意一点.（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）若直线与直线交于点，且为线段的中点，求”考查相似的试题有：
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的
左焦点为
，左准线
与
轴的交点是圆
的圆心，圆
，设
是圆
上任意一点.
与直线
，且
的中点，求直线
，使得对圆
？若存在，求出点