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导数的概念及其几何意义
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试题详情
◎ 题干
(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=
x
2
(1-x).
(Ⅰ)已知n∈N
+
,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)求证:对于任意的n∈N
+
,当x∈[n,n+1]时,都有|f(x)|≤
;
(Ⅲ)对于函数y=f(x)
(x∈[0,+∞
,若在它的图象上存在点P,使经过点P的切线与直线x+y=1平行,那么这样点有多少个?并说明理由
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x2(1-x).(Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,…”主要考查了你对
【导数的概念及其几何意义】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“(本题满分16分)设函数y=f(x)对任意实数x,都有f(x)=2f(x+1),当x∈[0,1]时,f(x)=x2(1-x).(Ⅰ)已知n∈N+,当x∈[n,n+1]时,求y=f(x)的解析式;(Ⅱ)求证:对于任意的n∈N+,当x∈[n,”考查相似的试题有:
● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1,则实数a的取值范围是______.
● 曲线在横坐标为l的点处的切线为,则点P(3,2)到直线的距离为()A.B.C.D.
● 函数的图象如图所示,则导函数的图象的大致形状是()
● 设f′(x)是f(x)的导函数,f′(x)的图象如下图,则f(x)的图象只可能是()A.B.C.D.
● 曲线在点(0,1)处的切线方程为.