（本小题满分12分）(原创题)在平面直角坐标系中，已知，若实数使向量。（1）求点的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；（2）当时，过点且斜率为的直线与此时（1）中的曲线相交的-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分12分）(原创题)
在平面直角坐标系中，已知

，若实数

使向量

。
（1）求点

的轨迹方程，并判断

点的轨迹是怎样的曲线；
（2）当

时，过点

且斜率为

的直线与此时（1）中的曲线相交的另一点为

，能否在直线

上找一点

，使

为正三角形（请说明理由）。

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分12分）(原创题)在平面直角坐标系中，已知，若实数使向量。（1）求点的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；（2）当时，过点且斜率为的直线与此时（1）中的曲线相交的…”主要考查了你对【曲线的参数方程】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分12分）(原创题)在平面直角坐标系中，已知，若实数使向量。（1）求点的轨迹方程，并判断点的轨迹是怎样的曲线；（2）当时，过点且斜率为的直线与此时（1）中的曲线相交的”考查相似的试题有：

● 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为普 ● 已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线L的参数方程是（t是参数）.（1）将曲线C的极坐标方程和直线L参数方程转化为 ● 已知直线的参数方程为，（为参数），圆的参数方程为，（为参数）.（1）求直线和圆的普通方程；（2）若直线与圆有公共点，求实数的取值范围.● 已知曲线C的极坐标方程为.（1）若直线过原点，且被曲线C截得弦长最短，求此时直线的标准形式的参数方程；（2）是曲线C上的动点，求的最大值.● 直线的参数方程是（）A．（t为参数）B．（t为参数）C．（t为参数）D．（为参数）