设数列｛｝的前n项和为Sn（n∈N），关于数列｛｝有下列四个命题：（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；（3）若-高中数学-n多题

◎ 题干

设数列｛

｝的前n项和为S_n（n∈N），关于数列｛

｝有下列四个命题：
（1）若｛

｝既是等差数列又是等比数列，则a_n＝a_n_＋1（n∈N^*）；
（2）若S_n＝An²＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛

｝是等差数列；
（3）若S_n＝1－（－1）ⁿ，则｛

｝是等比数列；
（4）若｛

｝是等比数列，则S_m，S_2m－S_m，S_3m－S_2m（m∈N^*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是
A．4 B．3 C．2 D．1

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“设数列｛｝的前n项和为Sn（n∈N），关于数列｛｝有下列四个命题：（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；（3）若…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“设数列｛｝的前n项和为Sn（n∈N），关于数列｛｝有下列四个命题：（1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）；（2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列；（3）若”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。