若圆  过点  且与直线  相切，设圆心 的轨迹为曲线  ，  、  为曲线 上的两点，点  ，且满足  . （1）求曲线 的方程； （2）若  ，直线  的斜率为  ，过  、  两点的圆  与抛物线在点 处有共同的切线，求圆 的方程； （3）分别过 、 作曲线 的切线，两条切线交于点  ，若点 恰好在直线  上，求证：  与  均为定值. |
根据n多题专家分析，试题“若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.（1）求曲线的方程；（2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；…”主要考查了你对 【抛物线的定义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“若圆过点且与直线相切，设圆心的轨迹为曲线，、为曲线上的两点，点，且满足.（1）求曲线的方程；（2）若，直线的斜率为，过、两点的圆与抛物线在点处有共同的切线，求圆的方程；”考查相似的试题有：
过点
且与直线
相切，设圆心
，
、
为曲线
，且满足
.
，直线
的斜率为
，过
、
两点的圆
与抛物线在点
，若点
上，求证：
与
均为定值.