如图，已知  ，  分别是正方形  边  、  的中点，  与  交于点  ，  、  都垂直于平面 ，且  ，  ，  是线段 上一动点． （Ⅰ）求证：平面  平面  ； （Ⅱ）若  平面  ，试求  的值； （Ⅲ）当 是 中点时，求二面角  的余弦值． |
根据n多题专家分析，试题“如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．…”主要考查了你对 【异面直线所成的角】，【直线与平面所成的角】，【二面角】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“如图，已知，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若平面，试求的值；（Ⅲ）当是中点时，求二面角的余弦值．”考查相似的试题有：
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分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面
， 
，
是线段
平面
；
平面
，试求
的值；
的余弦值．