（本小题满分14分）设函数,的两个极值点为,线段的中点为.(1)如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；(2)如果点在第四象限,求实数的范围;(3)证明:点也在函-高中数学-n多题

◎ 题干

（本小题满分14分）设函数

的两个极值点为

,线段

的中点为

.
(1) 如果函数

为奇函数,求实数

的值;当

时，求函数

图象的对称中心；
(2) 如果

点在第四象限,求实数

的范围;
(3) 证明:点

也在函数

的图象上,且

为函数

图象的对称中心.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）设函数,的两个极值点为,线段的中点为.(1)如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；(2)如果点在第四象限,求实数的范围;(3)证明:点也在函…”主要考查了你对【函数的奇偶性、周期性】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本小题满分14分）设函数,的两个极值点为,线段的中点为.(1)如果函数为奇函数,求实数的值;当时，求函数图象的对称中心；(2)如果点在第四象限,求实数的范围;(3)证明:点也在函”考查相似的试题有：

● 若函数的图像关于原点对称，则。● 已知是定义在R上的奇函数，当时（m为常数）,则的值为（）.A．B．6C．4D．● 若是定义在R上的奇函数，且满足，给出下列4个结论：（1）；（2）是以4为周期的函数；（3）；（4）的图像关于直线对称；其中所有正确结论的序号是.● 设是定义在上且以5为周期的奇函数，若则的取值范围是().A．B．C．（0，3）D．● 若是R上周期为5的奇函数，且满足，则().A．B．C．D．