（（本小题满分13分） 已知椭圆  ：  ，  为其左、右焦点，  为椭圆 上任一点，  的重心为  ，内心  ，且有  （其中  为实数） （1）求椭圆 的离心率  ； （2）过焦点  的直线  与椭圆 相交于点  、  ，若  面积的最大值为3，求椭圆 的方程． |
根据n多题专家分析，试题“（（本小题满分13分）已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）（1）求椭圆的离心率；（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3…”主要考查了你对 【椭圆的定义】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“（（本小题满分13分）已知椭圆：，为其左、右焦点，为椭圆上任一点，的重心为，内心，且有（其中为实数）（1）求椭圆的离心率；（2）过焦点的直线与椭圆相交于点、，若面积的最大值为3”考查相似的试题有：
：
，
为其左、右焦点，
为椭圆
的重心为
，内心
，且有
（其中
为实数）
；
的直线
与椭圆
、
，若
面积的最大值为3，求椭圆