（本题满分14分）已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分14分）
已知

是函数

的一个极值点，且函数

的图象在

处的切线的斜率为2

.
（Ⅰ）求函数

的解析式并求单调区间.（5分）
（Ⅱ）设

，其中

，问：对于任意的

,方程

在区间

上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.（9分）

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分14分）已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分14分）已知是函数的一个极值点，且函数的图象在处的切线的斜率为2.（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.（5分）（Ⅱ）设，其中，问：对于任意的,方程在区间上是否存在实数根？”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.