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高中数学
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函数的极值与导数的关系
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试题详情
◎ 题干
（本小题满分14分）
已知函数
f
(
x
)=
x
ln
x
，g(
x
)=
f
(
x
)+
f
(
m
－
x
)，
m
为正的常数
(1)求函数g(
x
)的定义域；
(2)求g(
x
)的单调区间，并指明单调性；
(3)若
a
>0，
b
>0，证明：
f
(
a
)+(
a
+
b
)ln2≥
f
(
a
+
b
)－
f
(
b
)
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析，试题“（本小题满分14分）已知函数f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m为正的常数(1)求函数g(x)的定义域；(2)求g(x)的单调区间，并指明单调性；(3)若a>0，b>0，证明：f(a)+(a+b)l…”主要考查了你对
【函数的极值与导数的关系】
，
【函数的最值与导数的关系】
等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
◎ 相似题
与“（本小题满分14分）已知函数f(x)=xlnx，g(x)=f(x)+f(m－x)，m为正的常数(1)求函数g(x)的定义域；(2)求g(x)的单调区间，并指明单调性；(3)若a>0，b>0，证明：f(a)+(a+b)l”考查相似的试题有：
● 已知是实数，函数.（1）若，求的值及曲线在点处的切线方程.（2）求在上的最大值.
● 设函数在内有极值.（1）求实数的取值范围;（2）若求证:.
● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．
● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.
● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()
