已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．（1）求函数的表达式；(2)设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的-高中数学-n多题

◎ 题干

已知二次函数

同时满足：①不等式

≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在

，使得不等式

成立，设数列｛

｝的前

项和

．
（1）求函数

的表达式；
(2) 设各项均不为0的数列｛

｝中，所有满足

的整数

的个数称为这个数列｛

｝的变号数，令

（

）,求数列｛

｝的变号数；　
（3）设数列｛

｝满足：

，试探究数列｛

｝是否存在最小项？若存在，求出该项，若不存在，说明理由．

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．（1）求函数的表达式；(2)设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知二次函数同时满足：①不等式≤0的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立，设数列｛｝的前项和．（1）求函数的表达式；(2)设各项均不为0的数列｛｝中，所有满足的”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．