定义在区间（0，）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有.（1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：；（-高中数学-n多题

◎ 题干

定义在区间（0，

）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有

.
（1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；
（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：

；
（3）（本小题只理科做）若f(x) 单调递增，且m>n>0时，有

，求证：

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“定义在区间（0，）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有.（1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：；（…”主要考查了你对【函数、映射的概念】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“定义在区间（0，）上的函f(x)满足：（1）f(x)不恒为零；（2）对任何实数x、q,都有.（1）求证：方程f(x)=0有且只有一个实根；（2）若a>b>c>1,且a、b、c成等差数列，求证：；（”考查相似的试题有：

● 已知函数f（x）=丨x﹣2丨+1，g（x）=kx．若方程f（x）=g（x）有两个不相等的实根，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．● 若定义在R上的函数满足：，且对任意满足，则不等式的解集为（）.A．B．C．D．● 是否存在实数，使得的最大值为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.● ,那么使得的数对有个.● ，则()A．B．C．D．