第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.（1-高中数学-n多题

◎ 题干

第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.
如果存在常数

使得数列

满足：若

是数列

中的一项，则

也是数列

中的一项，称数列

为“兑换数列”，常数

是它的“兑换系数”.
（1）若数列：

是“兑换系数”为

的“兑换数列”，求

和

的值；
（2）已知有穷等差数列

的项数是

，所有项之和是

，求证：数列

是“兑换数列”，并用

和

表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列

，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论并说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.（1…”主要考查了你对【数列的概念及简单表示法】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“第（1）小题满分4分，第（2）小题满分6分，第（3）小题满分8分.如果存在常数使得数列满足：若是数列中的一项，则也是数列中的一项，称数列为“兑换数列”，常数是它的“兑换系数”.（1”考查相似的试题有：

● 若单调递增数列满足，且，则的取值范围是.● 已知数列{an}满足an=nkn(n∈N*，0<k<1)，下面说法正确的是()①当时，数列{an}为递减数列；②当时，数列{an}不一定有最大项；③当时，数列{an}为递减数列；④当为正整数时 ● 在数列中，，，则＝（）A．B．C．D．● 已知是数列前项和，且，对，总有，则。● 在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中，第25项为。