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圆锥曲线综合
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试题详情
◎ 题干
已知双曲线
G
的中心在原点,它的渐近线与圆
相切,过点
P
(-4,0)作斜率为
的直线
l
,使得
l
和
G
交于
A
、B
两点,和
y
轴交于点
C
,并且点
P
在线段
AB
上,又满足
(1)求双曲线G的渐近线方程
(2)求双曲线G的方程
(3)椭圆
S
的中心在原点,它的短轴是
G
的实轴,如果
S
中垂直于
l
的平行弦的中点轨迹恰好是
G
的渐近线截在
S
内的部分,求椭圆
S
的方程。
◎ 答案
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◎ 解析
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◎ 知识点
根据n多题专家分析,试题“已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A、B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足(1)求双曲线G的渐近线方程(2)…”主要考查了你对
【圆锥曲线综合】
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◎ 相似题
与“已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A、B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足(1)求双曲线G的渐近线方程(2)”考查相似的试题有:
● 如图,已知椭圆,双曲线(a>0,b>0),若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A,B两点,且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分,则C2的离心率为()A.5B.C.D.
● 已知曲线C上任意一点P到两定点F1(-1,0)与F2(1,0)的距离之和为4.(1)求曲线C的方程;(2)设曲线C与x轴负半轴交点为A,过点M(-4,0)作斜率为k的直线l交曲线C于B、C两点(B在M、C之
● 已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点.(1)求椭圆的方程;(2)过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为,与圆的交点为,为的中点,求的最大值.
● 在平面直角坐标系中,已知抛物线:,在此抛物线上一点到焦点的距离是3.(1)求此抛物线的方程;(2)抛物线的准线与轴交于点,过点斜率为的直线与抛物线交于、两点.是否存在这样
● 已知椭圆的右焦点为,为上顶点,为坐标原点,若△的面积为,且椭圆的离心率为.(1)求椭圆的方程;(2)是否存在直线交椭圆于,两点,且使点为△的垂心?若存在,求出直线的方程;若