（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．在数列中，，．（1）设，证明：数列是等差数列；（2）设数列的前项和为，求的值；（3）设，数列的-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．
在数列

中，

，

．
（1）设

，证明：数列

是等差数列；
（2）设

数列

的前

项和为

，求

的值；
（3）设

，数列

的前

项和为

，

，是否存在

实数

，使得对任意的正整数

和实数

，都有

成立？请说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．在数列中，，．（1）设，证明：数列是等差数列；（2）设数列的前项和为，求的值；（3）设，数列的…”主要考查了你对【等差数列的定义及性质】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分．在数列中，，．（1）设，证明：数列是等差数列；（2）设数列的前项和为，求的值；（3）设，数列的”考查相似的试题有：

● 设等差数列的前n项和为，若，则().A．9B．C．2D．● 设各项均为正数的数列的前项和为,满足且构成等比数列．(1)证明:；(2)求数列的通项公式；(3)证明:对一切正整数,有.● 已知等差数列的公差,前项和为.(1)若成等比数列,求;(2)若,求的取值范围.● 已知为等差数列，且，.（1）求的通项公式；（2）若等比数列满足，，求的前n项和公式.● 在如下数表中，已知每行、每列中的数都成等差数列，那么，位于下表中的第n行第n+1列的数是.