已知函数,其中常数.（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.-高中数学-n多题

◎ 题干

已知函数

,其中常数

.
（1）当

时，求函数

的极大值；
（2）试讨论

在区间

上的单调性;
（3）当

时,曲线

上总存在相异两点

,使得曲线

在点

处的切线互相平行,求

的取值范围.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“已知函数,其中常数.（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.…”主要考查了你对【导数的概念及其几何意义】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“已知函数,其中常数.（1）当时，求函数的极大值；（2）试讨论在区间上的单调性;（3）当时,曲线上总存在相异两点,,使得曲线在点处的切线互相平行,求的取值范围.”考查相似的试题有：

● 已知函数图象上任意一点处的切线的斜率都小于1，则实数a的取值范围是______.● 曲线在横坐标为l的点处的切线为，则点P(3，2)到直线的距离为（）A．B．C．D．● 函数的图象如图所示，则导函数的图象的大致形状是()● 设f′(x)是f（x）的导函数，f′(x)的图象如下图,则f（x）的图象只可能是（）A．B．C．D．● 曲线在点（0，1）处的切线方程为.