．（本题满分16分） 已知等差数列  的首项为  ，公差为b，等比数列  的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。 （I）若  ，求数列  的通项公式； （II）对于（1）中的数列  ，对任意  在  之间插入  个2，得到一个新的数列  ，试求满足等式  的所有正整数m的值； （III）已知  ，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等  成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。 |
根据n多题专家分析，试题“．（本题满分16分）已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。（I）若，求数列的通项公式；（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，…”主要考查了你对 【数列求和的其他方法（倒序相加，错位相减，裂项相加等）】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“．（本题满分16分）已知等差数列的首项为，公差为b，等比数列的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。（I）若，求数列的通项公式；（II）对于（1）中的数列，对任意在之间插入个2，”考查相似的试题有：
的首项为
，公差为b，等比数列
的首项为b，公比为a（其中a，b均为正整数）。
，求数列
的通项公式；
，对任意
在
之间插入
个2，得到一个新的数列
，试求满足等式
的所有正整数m的值；
，若存在正整数m，n以及至少三个不同的b值使得等
成立，求t的最小值，并求t最小时a，b的值。