（本题满分15分）已知函数且导数.（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.-高中数学-n多题

◎ 题干

（本题满分15分）已知函数

且导数

.
（Ⅰ）试用含有

的式子表示

，并求

单调区间; （II）对于函数图象上的不同两点

，如果在函数图象上存在点

（其中

）使得点

处的切线

，则称

存在“伴侣切线”.特别地，当

时，又称

存在“中值伴侣切线”.试问：在函数

上是否存在两点

、

使得它存在“中值伴侣切线”，若存在，求出

、

的坐标，若不存在，说明理由.

◎ 答案

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“（本题满分15分）已知函数且导数.（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.…”主要考查了你对【函数的单调性与导数的关系】，【函数的极值与导数的关系】，【函数的最值与导数的关系】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“（本题满分15分）已知函数且导数.（Ⅰ）试用含有的式子表示，并求单调区间;（II）对于函数图象上的不同两点，如果在函数图象上存在点（其中）使得点处的切线，则称存在“伴侣切线”.”考查相似的试题有：

● 若定义在R上的函数f(x)的导函数为，且满足，则与的大小关系为（）.A．<B．=C．>D．不能确定 ● 函数定义在上的非负可导函数,且满足,对任意正数,若,则必有().A．B．C．D．● 函数的单调递减区间是().A．（，+∞）B．（－∞，）C．（0，）D．（e，+∞）● 已知函数（为常数）的图像与轴交于点，曲线在点处的切线斜率为-1.（1）求的值及函数的极值；（2）证明：当时，；（3）证明：对任意给定的正数，总存在，使得当，恒有.● 设函数在定义域内可导,的图象如下右图所示,则导函数可能为()