定义函数  (  为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的 的模.若模存在最大值，则称之为函数 的长距；若模存在最小值，则称之为函数 的短距. (1)分别判断函数  与  是否存在长距与短距，若存在，请求出; (2)求证：指数函数  的短距小于1; (3)对于任意  是否存在实数  ，使得函数  的短距不小于2，若存在，请求出 的取值范围；不存在，则说明理由？ |
根据n多题专家分析，试题“定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.(1)分别判断函数与是否存在长距与…”主要考查了你对 【函数的定义域、值域】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
与“定义函数(为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的的模.若模存在最大值，则称之为函数的长距；若模存在最小值，则称之为函数的短距.(1)分别判断函数与是否存在长距与”考查相似的试题有：
(
为定义域)图像上的点到坐标原点的距离为函数的
与
是否存在长距与短距，若存在，请求出;
的短距小于1;
是否存在实数
，使得函数
的短距不小于2，若存在，请求出