(本题满分14分)设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x轴相切.（1）求曲线C的方程；（2）设过点Q（0，－2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否-高中数学-n多题

◎ 题干

(本题满分14分)设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x 轴相切.
（1）求曲线C的方程；
（2）设过点Q（0，－2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否成等差数列？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由.

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◎ 解析

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◎ 知识点

根据n多题专家分析，试题“(本题满分14分)设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x轴相切.（1）求曲线C的方程；（2）设过点Q（0，－2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否…”主要考查了你对【求过两点的直线的斜率】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

◎ 相似题

与“(本题满分14分)设点F（0,2），曲线C上任意一点M（x,y）满足以线段FM为直径的圆与x轴相切.（1）求曲线C的方程；（2）设过点Q（0，－2）的直线l与曲线C交于A,B两点，问|FA|,|AB|,|FB|能否”考查相似的试题有：

● 对于曲线有以下判断：（1）它表示圆；（2）它关于原点对称；（3）它关于直线对称；（4）．其中正确的有________（填上相应的序号即可）.● 在平面直角坐标系中，两点间的“L-距离”定义为则平面内与轴上两个不同的定点的“L-距离”之和等于定值（大于）的点的轨迹可以是（）● 设是曲线上的任一点，是曲线上的任一点，称的最小值为曲线与曲线的距离.（1）求曲线与直线的距离；（2）设曲线与直线（）的距离为，直线与直线的距离为，求的最小值.● 互相平行的三条直线，最多可以确定的平面个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个 ● 在同一直角坐标系中，直线变成直线的伸缩变换是（）A．B．C．D．